IX Krakowska Konferencja Metodologiczna: Struktura i emergencja

Leszek M. Sokołowski
Obserwatorium Astronomiczne, Uniwersytet Jagielloński, Kraków

Teorie efektywne i emergencja fizycznego obrazu świata

STRESZCZENIE

Do momentu pojawienia się idei strun w połowie lat osiemdziesiątych XX wieku panowało przekonanie, że unifikacja fizyki odbędzie się na drodze opracowania paru niemal fundamentalnych teorii, które będą kolejno unifikowane aż do osiągnięcia ostatecznej teorii wszystkiego. Od tych pośrednich teorii, stanowiących w swoistym sensie składniki teorii ostatecznej, wymagano nie tylko zgodności z fizyczną rzeczywistością, lecz również elegancji i maksymalnej prostoty konceptualnej. Na przykładzie ogólnej teorii względności dopuszczano też istotną odrębność sformułowania matematycznego i treści fizycznej poszczególnych teorii. Z tego powodu zasadnicze trudności pojawiające się przy wszystkich próbach kwantowania teorii Einsteina uważano za wielkie wyzwanie intelektualne, które należy podjąć w celu otrzymania kwantowej teorii grawitacji, w miarę możności podobnej do pozostałych kwantowych teorii oddziaływań elementarnych. Wyrażano przy tym pogląd, że teoria ostateczna unifikująca skwantowaną ogólną teorię względności z pozostałymi teoriami materii, będzie mieć postać specyficznej kwantowej teorii pola.

Od kilkunastu lat coraz większe uznanie zdobywa idea, że ostateczna teoria wszystkiego może być całkowicie odmienna od teorii pola, że może nią być teoria strun, membran lub wyżej wymiarowych obiektów fundamentalnych. Co więcej, teoria ta będzie tak abstrakcyjna, że bezpośrednie porównywanie jej z doświadczeniem i obserwacjami będzie trudne. Do opisu konkretnych zjawisk fizycznych będziemy najczęściej używać nie teorii ostatecznej, lecz grupy teorii wyłaniających się z niej w odpowiednich przejściach granicznych, np. w granicy niewielkich energii oddziałujących obiektów i dużych odległości między nimi (najczęściej, lecz niekoniecznie, będziemy posługiwać się jednostkami planckowskimi i wielkości będą duże lub małe w odniesieniu do skali Plancka). Te emergentne teorie, które będą (i częściowo już są) stosowane w praktyce przez fizyków, są pod pewnymi względami odmienne od teorii pośrednich, które we wcześniejszej koncepcji były etapami w konstrukcji teorii unifikującej. Teorie emergentne są teoriami efektywnymi, od których wymaga się zasadniczo jedynie dawania przewidywań zgodnych z doświadczeniem i obserwacją. Teorie efektywne nie muszą być ani eleganckie, ani maksymalnie proste tu wycofujemy się ze znanych postulatów Einsteina, Diraca i Dysona. Elegancja i konceptualna prostota mają cechować teorię ostateczną, natomiast w procesie emergencji teorii efektywnych własności te mogą, a nawet muszą zniknąć.

Z konieczności teorie efektywne muszą być skomplikowane dynamicznie: powinny dopuszczać wszystkie możliwe formy oddziaływań zgodnych z zadanymi symetriami, takimi jak niezmienniczość relatywistyczna, lokalność i kauzalność oraz symetriami w rodzaju niezmienniczości względem transformacji cechowania. Teorie te będą najczęściej mieć postać kwantowej teorii pola z bardzo skomplikowanymi równaniami (wyższego rzędu niż drugi). W konsekwencji teorie efektywne nie są teoriami renormalizowalnymi w standardowym ujęciu Dysona. Obecnie odrzuca się obowiązujący przez ponad trzydzieści lat pogląd, że sensowna kwantowa teoria pola musi być renormalizowalna w ujęciu Dysona. Pojęcie renormalizowalności można rozszerzyć tak, by obejmowało szeroką klasę teorii pola, które są nierenormalizowalne w sensie standardowym, a mimo to dają określone jednoznaczne przewidywania.

Teoria efektywna opisująca oddziaływania elektromagnetyczne, słabe i silne jest kwantową teorią pola, w której członem wiodącym jest Model Standardowy cząstek (teoria oddziaływań elektrosłabych Weinberga-Salama i chromodynamika kwantowa), oprócz niego zawiera ona mnóstwo innych oddziaływań, których rola zapewne wzrasta w miarę przechodzenia do coraz wyższych energii oddziałujących cząstek. Bardziej radykalny wniosek dotyczy grawitacji: grawitacja nie jest samodzielnym fundamentalnym oddziaływaniem opisywanym na poziomie klasycznym przez ogólną teorię względności (lub podobną do niej teorię bardziej złożoną dynamicznie), a na poziomie kwantowym przez jej wersję skwantowaną, lecz jest zjawiskiem emergentnym, wyłaniającym się w procesie wygładzania i uśredniania mikroskopowych oddziaływań opisywanych teorią ostateczną. Sama czasoprzestrzeń jest obiektem emergentnym, mającym strukturę mikroskopową, której nie da się odtworzyć procedurą kwantowania teorii klasycznej. Dynamika klasycznej czasoprzestrzeni, opisana równaniami Einsteina, jest jedynie wiodącym przybliżeniem do znacznie bardziej skomplikowanych równań pola grawitacyjnego. Klasyczna teoria grawitacji w postaci teorii Einsteina, jak również z bardziej złożonymi równaniami, jest zatem czymś analogicznym do makroskopowego opisu hydrodynamicznego cieczy, która faktycznie jest zbudowana z atomów. Wynika stąd, że nie ma sensu konstruowanie odrębnej kwantowej teorii grawitacji poprzez kwantowanie ogólnej teorii względności lub teorii z bardziej złożonymi równaniami. Podobne poglądy były wypowiadane od wielu lat, lecz dopiero niedawno uzyskały mocniejsze uzasadnienie.

Ogólnie: teorie efektywne powstają przez zatarcie większości informacji o mikroskopowej strukturze materii, zawartej w teorii unifikującej, więc ich relacja do niej jest podobna do relacji termodynamiki fenomenologicznej do fizyki atomowej. Nie można z nich odtworzyć generującej je teorii unifikującej. Oznacza to, że dysponując teoriami efektywnymi potrafimy opisać bardzo wiele zjawisk, a zarazem wiemy o faktycznej naturze świata fizycznego mniej niż to przypuszczaliśmy wcześniej. Zapewne oddala to moment dotarcia do teorii ostatecznej.

Teza, że grawitacja jest zjawiskiem emergentnym, jest zaskakująca. Argumentem za nią jest fakt, że zjawiska grawitacyjne opisane teorią Einsteina nie są tak specyficzne i odmienne od innych jak dotąd sądzono. Większość procesów zachodzących w polu grawitacyjnym ma dość ścisłe odpowiedniki w innych działach fizyki, głównie w fizyce fazy skondensowanej. Nawet grawitacyjne czarne dziury mają analogony w postaci akustycznych czarnych dziur. Otwiera to nieoczekiwaną możliwość laboratoryjnego badania efektów ogólnej teorii względności poprzez modelowanie ich zjawiskami w cieczach i ciałach stałych.